Com fer un harmonògraf rotatiu de tres pèndols: 15 passos

2024 Autora: Robert Blare | [email protected]. Última modificació: 2023-12-17 07:31

Un harmonògraf és un dispositiu mecànic que utilitza pèndols basculants per dibuixar imatges. Aquest harmonògraf en particular va ser dissenyat per Karl Sims, però es creu que els harmonògrafs en general van ser inventats originalment el 1844 pel matemàtic escocès Hugh Blackburn. Hi ha altres tipus d’harmògrafs, però aquest tipus rotatiu de 3 pèndols proporciona una gran varietat de resultats agradables i és bastant fàcil de construir un cop us heu fixat en un disseny i heu adquirit els materials i les eines adequades. Aquest és un gran projecte per fer amb nens i pot donar lloc a infinits experiments creant nous tipus de dissenys geomètrics.

Dos pèndols laterals es mouen endavant i enrere en angle recte entre si amb els braços connectats a un bolígraf. Un mou el bolígraf d’un costat a l’altre i el segon el mou de davant cap enrere sobre el paper. Un tercer pèndol "rotatiu" mou el paper balancejant-se sobre qualsevol eix o amb moviments circulars, mentre la ploma hi dibuixa. Els moviments combinats dels tres pèndols generen el dibuix resultant.

• 

• 

• 

Passos

Pas 1. Construeix una taula resistent

Aquesta taula és un quadrat de 3'x3 'de fusta contraxapada de 3/4 "de gruix. Les potes són 1½" x 1½ "quadrades i aproximadament 37" de llarg, amb claus triangulars tallades a partir de peces de fusta d'1½ "x 8" x 12 ". les cames es desenganxen lleugerament per donar força a la taula i per permetre que el pèndol giratori giri sense colpejar una cama.

• Enrosqueu i / o enganxeu primer les mènsules a les potes i, a continuació, talleu-les amb un lleuger angle amb una taula o una serra circular.

  

• Ajusteu les longituds de les cames per obtenir una alçada sobre la taula d’uns 37.

  

• Si voleu adaptar-vos a la taula per les portes sense treure les cames, és possible que necessiteu cames i pèndols una mica més curts.

  

Pas 2. Practicar forats per als pèndols

Traieu 3 forats de 3 "de diàmetre per la superfície de la taula perquè pengin els pèndols. El forat del pèndol rotatiu hauria de centrar-se en una cantonada a uns 8" de cada costat, just allunyat de la bretxa inferior. Els altres dos forats haurien d’estar alineats a prop de les vores oposades, a uns 8 "del costat comú i a 3" de l'altre. Per a això, necessitareu una broca circular especial gran. Com a alternativa, podeu practicar un forat més petit i després tallar una obertura més ampla amb una serra.

Pas 3. Muntar dues plaques metàl·liques (aproximadament 1¼ "x 4") als costats dels dos forats laterals del pèndol i foradar una petita sagnia al centre de cada placa

• Comenceu el sagnat a la placa metàl·lica amb una broca petita (com ara 1/8 ") i, a continuació, continueu amb una broca més gran (com 1/4"). Aneu amb compte de no perforar tot el camí.

  

• Tret que tingueu una bona broca, pot ser més fàcil col·locar els sagnats de les plaques sobre la taula després de crear els blocs de suport amb els cargols que sobresurten a sota, perquè pot ser més difícil col·locar amb precisió els cargols als blocs per alinear-los posteriorment. els sagnats.

Pas 4. Construeix els pèndols

Els eixos del pèndol estan fets de clavilles de fusta de 4 'de llarg de 3/4 "de diàmetre. Els blocs de fusta dura, roure de 3/4" x 1½ ", s'utilitzen com a punt de suport perquè els pèndols puguin descansar i oscil·lar sobre la taula amb una fricció mínima. dos pèndols laterals, utilitzeu blocs llargs de 5 "i, per al pèndol rotatiu, utilitzeu un bloc llarg de 2¼". Perforeu un forat de 3/4 "pel centre de cada bloc i cargoleu els cargols 1¼" # 10 per cada extrem. Els consells dels cargols descansaran a les sagnies de les plaques metàl·liques de la taula per mantenir-les al seu lloc mentre es balanceja.

Pas 5. Introduïu un tac a través del forat de 3/4 "de cada bloc de suport

Enganxeu-los i / o cargoleu-los de manera que les puntes del cargol es trobin a 12 "de l'extrem superior de la clavilla i orientades cap avall. El pèndol hauria de penjar 36" per sota de la superfície superior de la taula amb una distància d'aproximadament 1 "del terra.

Pas 6. Construeix el cardà

El pèndol rotatiu necessita un mecanisme de cardan que li permeti oscil·lar en qualsevol direcció. Es fabrica amb una gran rentadora metàl·lica de 2½ "de diàmetre exterior i 1" de diàmetre interior. La volandera es recolza sobre les puntes del cargol que sobresurten de sota la taula i, a continuació, el pèndol es recolza sobre la rentadora. Traieu parells d’indentacions a la rentadora de cada costat, a 90 graus entre els costats, per permetre balancejar-los en dos eixos perpendiculars.

• Aquí teniu vistes del cardà del pèndol rotatiu des de dalt i per sota de la taula. A la vista de sota, observeu els blocs de roure (3/4 "x 1½" x 5 ") que suporten els dos cargols (1¾" # 10) que sobresurten cap amunt i en diagonal.

  

Pas 7. Arxiveu les vores inferiors d'aquests blocs segons sigui necessari perquè el pèndol no els toqui quan gira

De la mateixa manera, limiteu les cantonades del bloc de suport si és necessari perquè no toqui la taula quan es balanceja.

Pas 8. Connecteu els pesos

Els pesos d’elevació de 2½ lliures d’una botiga d’articles esportius funcionen bé, però normalment tenen un forat interior d’1 ". Podeu apilar diversos pesos i lliscar-los junts sobre la clavilla de pèndol de 3/4" mitjançant un tub metàl·lic de 5 "de llarg". mugró, amb una boixa de 3/4 "a 1" cargolada a l'extrem inferior. Una pinça d'acer de 1 polzada fixada a la clavilla fixa els pesos per lliscar-se i permet ajustar fàcilment l'alçada del pes per donar diferents freqüències de balanceig.

Pas 9. Creeu la plataforma de paper

Retalleu aproximadament 1 "de la part superior del tac de pèndol rotatiu, de manera que sigui lleugerament inferior a les altres dues. A continuació, munteu un quadrat d'11" x11 "de tauler prim de 1/8" a la part superior d'aquest pèndol, amb un petit bloc de roure. enganxat a ella per a suport, amb un forat de 3/4 "per al passador.

• Emboliqueu una mica de cinta al voltant de la part superior per obtenir un ajust ajustat o simplement enganxeu-la.

  

• Utilitzeu dues gomes o alguns clips per mantenir el paper al seu lloc a la plataforma.

  

Pas 10. Creeu els braços

Connecteu un pal de balsa de 30 polzades de llarg a la part superior de cada pèndol lateral amb una ungla fina. Doblegueu-lo una mica cap endavant i endavant a la balsa per permetre que el braç giri suaument i es mogui lleugerament cap amunt i cap avall. El forat de l’ungla s’afluixarà lentament més durant l’ús.

Pas 11. Connecteu els dos braços junts amb una banda de goma doblegada com es mostra

Tingueu en compte que, si teniu previst utilitzar l’harmògraf regularment, com ara en un museu, pot ser necessària una solució més robusta per a aquests braços que no es portaran tan ràpidament.

Pas 12. Forma un porta-bolígrafs

Per fer un porta-bolígrafs senzill, practiqueu un forat de 1/2 "a l'extrem d'un braç i talleu uns 4" al centre del braç per fer un dispositiu semblant a un passador de roba. Com a alternativa, només cal enganxar un passador de roba real al final d’un dels braços. Es mostren imatges de les dues versions.

Pas 13. Feu l’elevador de llapis

És convenient poder alçar i baixar la ploma suaument sense molestar el moviment dels pèndols. Per fer-ho, introduïu un pal de 30 "en un forat proper al centre de la taula, prou allunyat de la plataforma de paper perquè no sigui impactat per ella (a uns 12" del forat del pèndol rotatiu).

Pas 14. Col·loqueu un bloc de roure sota la taula per obtenir un forat més profund i un millor suport

Pas 15. Lligueu una corda als braços de balsa on estiguin connectats entre si, conduïu-la a través d'un ull de cargol a la part superior del pal i torneu-la cap avall fins a una petita ranura o ranura de melmelada on pugui mantenir la ploma al seu lloc sobre el paper. fins que estigueu a punt per baixar-lo

Vídeo: mitjançant aquest servei, es pot compartir informació amb YouTube

Resultats

• Per simplificar les coses, podeu bloquejar el pèndol rotatiu desenganxant aquest pes perquè es recolzi a terra i eviti que la plataforma de paper giri. Col·loqueu els altres pesos a la posició més baixa per començar, ja que una velocitat de ploma més baixa tendeix a proporcionar línies més suaus. Si els altres dos pèndols giren a l'uníson a la mateixa freqüència, obtindreu patrons simples de cercles, el·lipses o línies. Si les seves freqüències són lleugerament diferents, el patró canviarà lentament de cercles a línies i tornarà de nou a mesura que decau, cosa que donarà dissenys semblants als ulls. Quan les freqüències són molt diferents, és possible que obtingueu resultats d’aspecte caòtic. Tanmateix, si trobeu una posició propera a una proporció "harmònica" de freqüències com 3: 2 o 4: 3 podeu obtenir agradables figures de Lissajous, figures de vuit o formes semblants als peixos.
• L'efecte del tercer pèndol rotatiu augmenta la varietat de resultats possibles. Alguns dels millors dissenys es produeixen quan els tres pèndols giren a freqüències similars, però lleugerament diferents, amb el pèndol rotatiu girant en un moviment circular. Tingueu en compte que la massa de la plataforma de paper situada a la part superior del pèndol rotatiu fa que giri a una freqüència una mica més lenta quan tots els pesos es troben a la posició més baixa, de manera que augmentaríeu una mica si voleu que coincideixi amb la freqüència de l’altre dos.
• Es poden fer diversos dissenys en forma d’estrella elevant pesos als pèndols laterals, o només al pèndol rotatiu, per donar relacions de freqüència harmòniques. Una proporció de 3: 2 sol donar lloc a estrelles de 5 puntes i una proporció de 4: 3 tendeix a donar formes d’estrelles de 7 puntes.

Consells

• En lloc del paper i el bolígraf, proveu una safata de sorra fina o pols i un clau o un pal esmolat. Els patrons són impermanents, però permeten una experimentació contínua mentre es percep el dispositiu.
• Ajusteu l’altura del pes d’un pèndol per canviar-ne la freqüència de balanceig. La freqüència d’un pèndol varia amb la inversa de l’arrel quadrada de la seva longitud, de manera que per oscil·lar el doble de ràpid, la longitud entre el punt de suport i el seu centre de massa hauria de ser 1/4 de la longitud original (que pot no sigui pràctic amb aquest harmonògraf). Per a un augment de freqüència de 3: 2 o 4: 3, els pesos augmentarien al voltant de 19 "o 15" respectivament, tot i que probablement hauríeu de fer algunes proves de temps per trobar i marcar aquestes alçades experimentalment.
• Experimenteu amb bolígrafs i retoladors de diversos tipus i colors. En general, els bolígrafs amplis o els marcadors prims semblen funcionar millor. Aquí hi ha alguns que han funcionat bé:
• Uniball GEL Impact en plata, ús sobre paper negre o fosc.
• Pigma Graphic 1 (1,0 mm) en negre, ús sobre paper blanc o clar.
• El bolígraf Sakura Identi en negre, morat, etc. s’utilitza en paper blanc o clar.
• Afegiu més pes a un pèndol per contrarestar la fricció i fer que la oscil·lació duri més. He trobat que 5 lb (2 x 2½) al pèndol rotatiu i 7½ lb (3 x 2½) en els altres dos funcionen bastant bé. Tingueu en compte que en afegir més pes generalment no es modifica la freqüència del pèndol.
• Cada vegada que gireu els pèndols per fer un dibuix nou, les fases i amplituds relatives de cada pèndol variaran. Proveu en algun lloc el pèndol rotatiu i els pèndols laterals que inicialment fan cercles en el mateix o en direccions oposades. Proveu en algun lloc que els pèndols laterals inicialment oscil·len en fase per fer una línia diagonal.