Sovint, determinar les equacions de línies en un gràfic pot suposar molts càlculs. Però amb línies rectes simples, gairebé no necessiteu càlculs. Només es pot dir l’equació gairebé immediatament comptant les caselles del paper mil·limetrat.
Passos
Part 1 de 3: Esbrinar l'equació
Pas 1. Conegueu l'estructura bàsica per a equacions de rectes
El formulari d’intercepció de pendent s’utilitzarà habitualment aquí. És y = mx + c on:
- y és el nombre en relació amb l'eix y;
- m és el gradient o pendent de la línia;
- x és el nombre en relació amb l'eix x;
- ic és la intercepció y.
- Per evitar confusions, tingueu en compte que sempre tingueu una y positiva.
Pas 2. Determineu si el gradient o m és negatiu o no
Per tant, hi ha dos costats per triar: y = mx + c o y = -mx + c. Si la línia va de dalt a dreta a baix a l'esquerra, m és positiu. Però si la línia va de dalt a esquerra a baix a la dreta, m és negativa.
Pas 3. Cerqueu el degradat
Abans de rendir-vos i recórrer a calcular-lo amb nombres, proveu d'aquesta manera més senzilla. Vegeu si la línia és més inclinada que y = x o y = -x. Si és més inclinat, significa m> 1. Si la línia és més plana o menys pronunciada, significa m <1.
- És hora de comptar caixes. Si m> 1, compteu les caixes verticals per a una amplada de caixa horitzontal. Compteu el nombre de quadres que necessita per arribar a la línia des d'un punt de doble enter (per exemple (2, 3) o (5, 1); no (5.4, 3) o (1.2, 3.9)) fins a un altre punt enter doble. El nombre de caixes comptades és directament igual a m.
- Però si m <1, compti les caixes horitzontals per obtenir una amplada de caixa vertical. Deixeu que el nombre de caselles comptades sigui n. El gradient si m <1 seria un sobre n o 1 / n.
Pas 4. Cerqueu la intercepció i o c
Aquest és probablement el pas més fàcil de tots en aquest article sobre instruccions. La intersecció en y és el punt on la línia creua l'eix y.
Part 2 de 3: trobar l'equació ràpidament per a línies verticals o horitzontals
Pas 1. Feu una bona ullada ràpida al número de l'eix x o y
Si la línia és vertical, mireu la intersecció x. Si la línia és horitzontal, mireu la intersecció en y. L’equació d’aquest tipus de línies és diferent de l’estructura y = mx + c.
- Exemple 1: la línia és una línia vertical. Per tant, hauríem de mirar l’intercepció x. Si ho mirem amb claredat, vam poder veure el número '6'. L’equació d’aquesta línia és x = 6. El significat és que x sempre serà 6 ja que la línia és recta, de manera que es mantindrà en 6 i no creuarà cap altre eix.
- Exemple 2: la línia és una línia horitzontal. Hauríem de mirar l’intercepció en y. L’equació és y = 1 perquè la línia horitzontal es mantindrà en una per sempre sense creuar l’eix x.
Pas 2. No oblideu que les línies també poden ser negatives
- Exemple 3: aquesta línia és una línia vertical. Hauríem de mirar l’eix x. La línia va amb el número '-8'. Per tant, l’equació d’aquesta línia és x = -8.
- Exemple 4: aquesta línia és horitzontal. Mireu l'eix y. La línia horitzontal s'alinea amb el número '-5'. L’equació és y = -5.
Part 3 de 3: utilitzar exemples per practicar línies més complicades
Pas 1. Practicar amb alguns exemples bàsics no verticals i no horitzontals
És hora de fer alguna cosa més desafiant!
- Exemple 1: observeu com es necessiten dos blocs verticals per arribar d'un punt enter doble a un altre. Fixeu-vos també que és més costerut que una simple y = x. Podem concloure que el gradient és '2'. Així que ara tenim y = 2 x. Però encara no hem acabat. Encara hem de trobar la intercepció en y. Tingueu en compte que la línia creua l'eix y en '-1' a l'eix y. L’equació d’aquesta línia és de fet y = 2 x -1.
- Exemple 2: vegeu que la línia va de dalt a esquerra a baix a la dreta, vol dir que té un gradient negatiu. Per arribar a un punt de doble enter a un altre, el nombre de blocs horitzontals és 3, mentre que el nombre de blocs verticals és 1. Significa que el gradient és '-1/3'. La intersecció en y és positiva 3 en veure la línia que creua l’eix y. Aquesta línia és y = -1 / 3 x +3.
Pas 2. Feu el vostre camí fins a línies més dures
Estudia aquesta imatge. És possible que hagueu notat aquesta regla abans, però estudieu-la per conèixer-la millor. És possible que també vulgueu mirar enrere alguns exemples passats.
- Exemple 1: aquí hi ha una línia que no és familiar. Però reviseu la regla anterior i intenteu aplicar el mateix raonament amb aquesta línia. Aquesta línia té un gradient positiu. Per arribar d’un punt de doble enter a un altre, puja verticalment 4 blocs i horitzontalment va a la dreta 3 blocs. Si mirem enrere a la regla anterior, podríem determinar que aquesta línia té un gradient de "4/3". La intersecció en y és 2, de manera que la línia és y = 4/3 x +2.
- Exemple 2: per a aquesta línia, podríem veure que la intercepció en y és '0', de manera que no cal afegir res per a c. Té un gradient negatiu. Per arribar d'un punt de doble enter a un altre, el nombre de blocs verticals necessaris és de 3, mentre que el nombre de blocs horitzontals necessaris és de 4. Així, l'equació és y = -3 / 4 x.
