El triangle de Sierpinski va rebre el nom del seu inventor, el matemàtic polonès Wacław Sierpiński. Aquest intrigant disseny consisteix enterament en simples triangles equilàters.
Passos
Pas 1. Imprimiu paper de quadrícula triangular
Podeu fer-ho vostre en un programa de gràfics o imprimir la imatge al costat d’aquest pas (feu clic per ampliar)].
Pas 2. Dibuixa un triangle equilàter
Els costats han de tenir cadascun un nombre de triangles que sigui múltiple de quatre. Aquest exemple començarà amb un gran triangle que té 16 triangles al costat.
Encara no acoloreu els triangles. Només cal traçar els exteriors dels que pintareu
Pas 3. Divideix aquest triangle en quatre triangles més petits
Deixeu en blanc el del mig.
Pas 4. Dividiu tots els triangles de colors en quatre triangles més petits tal com vau fer el primer
De nou, deixeu en blanc el triangle central de cada conjunt.
Pas 5. Divideix els següents triangles de colors més petits en quatre, deixant el centre de cada blanc
Pas 6. Divideix els següents triangles més petits
Pinteu-los tal com es va esmentar als passos anteriors.
Pas 7. Seguiu dividint triangles tantes vegades com vulgueu
Pas 8. Finalitzat
Consells
- Els triangles de Sierpinski també es poden anomenar fractals, però fractal és un terme ampli per, en definitiva, qualsevol polígon regular que es repeteix una vegada i una altra, fent-se cada vegada més petit. Un triangle de Sierpinski és un tipus de fractal molt específic.
- En lloc de colors diferents, intenteu utilitzar diferents tons del mateix color.
- Si voleu formar una forma tridimensional, enganxeu els dissenys a una peça de cartolina per fer-los més resistents.
- Dibuixa més formes i enganxa-les per formar una piràmide. Talla una línia addicional al voltant de la forma que s’utilitzarà per enganxar.
- També podeu optar per acolorir els triangles centrals d’un color contrastat en lloc de deixar-los en blanc, per obtenir un triangle com aquest.
- Els triangles de Sierpinski també es relacionen amb la geometria euclidiana.
